感想に感謝

 

山本さんに感想をいただいて勇気つけられました。ハブルスコープで写された天体の写真の説明は全然見つからないのですが、一つの手がかりは数値解法によるシュミレーションではないかと思われます。星を質量のある点と考えれば、複数個の星の運動方程式は簡単です。ただし、重力は距離の2乗に反比例という法則では距離が0のとき無限大になり、計算機では扱えないので、小さな距離では有限の重力に置き換えなければならないけれども、これはシュミレーションの結果には大きな影響を与えないでしょう。

 

星の数がたとえば10個とすれば、3次元空間では30個の運動方程式が書けます。時間依存の連立常微分方程式となり、引力の相互作用は、各星から他の9個の星との重力を考えると90個の相互作用があり、3次元だから、90x3=270の引力の成分を計算することになるでしょう(実際の計算は半分でよい)。30個の連立常微分方程式は差分法で解き、時間刻みごとに各星の3次元座標が計算されることになります。

 

このような計算機コードを書くことは困難なことではありません。しかし、たとえ10個の星のモデルといえども、初期条件により、様様な運動のパターンがえられるでしょうから、その解析をまとめることは、論文をいくつか仕上げるのと同じ位の労力が必要となりましょう。

 

さて、この試みが成功したとして、もっと星の数を増やしたらどうなるか。その数は100、1000、10000といくらでも夢は脹らみますが、たとえば1000個を例に考えると、引力の相互関係は(1000-1)x1000=約100万個(実際の計算は半分でよい)。連立常微分方程式の数は、3x1000=3000個。これくらいならPCでも可能です。それ以上になると、並列スパーコンピュータが必要になるでしょう。1000個くらいの星の集団の動きを動画にすれば、星の群れの渦などを捕らえることは可能のように思います。

 

こんな簡単な解析法の応用を誰も考えたことがないはずはないと思われますが、こちらも天文では全くの素人なので知らないだけかも知れないけれど、今のところ、情報はみつかりません。

 

中村    8-7-2009

 

http://www.wired.com/science/space/multimedia/2009/04/gallery_hubble